IEEE 754 ve Yuvarlama

Not : Konuyla ilgili olarak IEEE 754 başlıklı yazıya göz atabilirsiniz.

Yuvarlama İşlemleri

Yuvarlama (rounding) küsuratlı sayının tam sayıya çevrilmesi demek. 

Standart Yuvarlama Yöntemleri

Burada yuvarlama formüllerini gösteren güzel bir şekil var. Bir çok programlama dili bu yuvarlama yöntemini metod olarak sunuyor.

Round (Away FromZero) aşağıdaki gibi gerçekleştirilebilir. 

Standart Olmayan Yuvarlama Yöntemleri

Aşağıda programlama dilleri tarafından sunulmayan ve pek te karşımızı çıkmayan yuvarlama yöntemlerini not ettim.

Eksiyi Koruyan Ceil

Buradaki örnekte ceil'in tersine eksi sayılar daha da küçülüyor.

f(0.1) = 1
f(-0.1) = -1
f(0.0) = 0

İki şekilde kodlanabilir.

rounded = Math.ceil(Math.abs(toBeRounded)) * Math.signum(toBeRounded);

veya

rounded = Math.copySign(Math.ceil (Math.abs(toBeRounded)),toBeRounded);

Sayıyı Başka Bir Sayının Katı Olacak Şekilde Yuvarlama

Örneğin 201 gibi bir sayı 300'e yuvarlanır. 14 sayısı 100' yuvarlanır.

Algoritma aşağıdakine benzer

int round (int number,int multiple){
    int result = multiple;

    //If not already multiple of given number
    if (number % multiple != 0){
        int division = (number / multiple)+1;
        result = division * multiple;
    }
    return result;
}

Burada da benzer bir cevap var ancak genel bir algoritma sunmamış.

Bir diğer yöntem ise aşağıda. Kolay okunsun diye parantezleri renklendirdim.

#define ROUND_UP (x,multiple) ( ( (int) (x)+ (multiple -1) ) ) & ~ (multiple -1)

#define ROUNDA_DOWN (x,multiple) ( (int) (x) & ~ (multiple -1) )

C

ceil

ceil() ve ceilf aynı işlevi görürler. Kabaca şöyledirler:

return ( (v < 0.0 ) ? v : (v +1) );

floor

floor() kabaca şöyledir.

return ( (v < 0.0) ? ( v - 1.0) : v ); 

round ve roundf

Bu metodlar verilen kayan sayıyı en yakın integer'a yuvarlar. 

Yuvarlama yönünü fegetround() ve fesetround() metodları ile değiştirebiliriz.

Sayıyı belli bir küsürata yuvarlamak için round() metodu dışında, buradaki  gösterildiği gibi floorf veya ceilf metodları kullanılabilir.

C++

Yuvarlama işlemi fesetround() ile yapılır. Örnek:

Java

Math.Floor ve Math.Ceil metodları var.

Yuvarlama yaparken kaç hane istediğimizi belirtmek istersek aşağıdaki kodu kullanabiliriz.

static Double round(Double d, int precise) {
    BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal.valueOf (d);
    bigDecimal = bigDecimal.setScale(precise, RoundingMode.HALF_UP);
    return bigDecimal.doubleValue();
}

C#

Aynı Java'daki gibi Math.Floow ve Math.Ceil metodları var.

Math.Ceiling(num) // Rounds up
Math.Floor(num) // Rounds down

Math.Round ile yuvarlamak yöntemi ve kaç hane istendiği belirtilebilir. Örnek:

Math.Round(value, 2, MidpointRounding.AwayFromZero);

SQL

round metodu ile haç haneye kadar yuvarlama istendiği belirtilebilir.